Resolução comentada

Questões de prova com solução comentada

Enunciados de prova com resolução passo a passo. Os packs no portal trazem dezenas de exercícios extras da mesma matéria.

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78 questãoões

Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x
Resolução passo a passo do limite clássico 0/0 com raiz: racionalização e interpretação. Veja o início da solução e desbloqueie o pack completo.
Cálculo I · Lista / prova
Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)
Limite no infinito de quociente de polinômios do mesmo grau — divide por x² e lê o coeficiente dominante. Teaser da resolução + pack de Limites.
Cálculo I · Prova
f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?
Descontinuidade removível e extensão contínua: classifique e defina f(2) para tornar f contínua. Início da solução + pack de Continuidade.
Cálculo I · Fundamento
Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x
Derivada pela definição do limite do quociente incremental — exercício clássico de Cálculo I. Veja o início e desbloqueie o pack de Derivadas.
Cálculo I · Intermediário / avançado
Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0
Calcule dy/dx por diferenciação implícita na curva x³ + y³ − 3xy = 0 (folha de Descartes). Teaser + pack de Derivadas.
Redes de Computadores · Prova de Redes
Sub-redes: 192.168.10.0/24 em 6 sub-redes iguais
Exercício clássico de subnetting IPv4: nova máscara, ranges e broadcast. Veja o início da resolução e o pack de Redes.
Cálculo I · Clássico
Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|
Calcule lim x→2⁺ e lim x→2⁻ de (x−2)/|x−2|. Exercício clássico de limites laterais e descontinuidade. Teaser + pack de Limites.
Cálculo I · Lista
Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia
Aplique a regra da cadeia em composição com raiz e seno. Exercício típico de Cálculo I. Início da resolução + pack de Derivadas.
Cálculo I · Prova
TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)
Teorema do Valor Intermediário aplicado a polinômio — exercício clássico de continuidade. Teaser + pack de Continuidade.
Álgebra Linear · Prova
Autovalores de A = [[4,−2],[1,1]] — é diagonalizável?
Calcule autovalores de matriz 2×2 e discuta diagonalização. Exercício de Álgebra Linear com teaser da solução.
Redes de Computadores · Discursiva
Quando usar UDP em vez de TCP? Riscos e cenários
Compare TCP e UDP com cenário real: latência, confiabilidade e aplicações. Questão discursiva de Redes + pack completo.
Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental
Integral definida clássica com TFTC: antiderivada e avaliação em 0 e 1. Solução comentada + amostra grátis de Integrais Definidas no portal.
Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria
Limite clássico sen(x)/x: forma 0/0, L'Hôpital e interpretação. Início da solução grátis + pack de Limites na SigmaCode.
Álgebra Linear · Prova
Resolva o sistema 3×3 por eliminação de Gauss
Sistema linear 3×3 com eliminação gaussiana: pivôs, substituição reversa e interpretação. Álgebra Linear na SigmaCode.
Álgebra Linear · Fundamentos
Vetores ortogonais em $R^{2}$ : produto escalar e projeção
Produto escalar, ortogonalidade e projeção ortogonal em R². Exercício de Álgebra Linear com teaser da solução.
Redes de Computadores · Discursiva
Como o DNS resolve um nome? Hierarquia e cache
Resolução DNS recursiva vs iterativa, hierarquia e cache. Questão de Redes de Computadores + pack SigmaCode.
Redes de Computadores · Fundamentos
HTTP vs HTTPS: TLS, portas e o que muda na aplicação
HTTP/HTTPS, TLS e portas 80/443 — o que a aplicação enxerga. Questão de Redes com teaser da solução.
Arquitetura de Computadores · Prova
Cache mapeamento direto: hit, miss e cálculo de bloco
Cache de mapeamento direto: tag, índice, hit/miss. Exercício clássico de Arquitetura de Computadores.
Arquitetura de Computadores · Avançado
Hazard de dados no pipeline: stall vs forwarding
Pipeline clássico 5 estágios: hazard de dados, stall e forwarding. Arquitetura de Computadores na SigmaCode.
Microcontroladores · Fundamentos
GPIO com pull-up: por que o botão é ativo em nível baixo?
Configure GPIO de entrada com pull-up interno e leia um botão ativo-baixo. Questão clássica de Microcontroladores + pack SigmaCode.
Microcontroladores · Prova
Timer com overflow: piscar LED por interrupção
Timer, overflow e ISR para toggle de LED — clássico de Microcontroladores. Teaser da solução + pack completo.
Cálculo I · Lista / prova
Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]
Extremos locais e absolutos com derivada primeira: pontos críticos de x³ − 3x. Aplicações da derivada + pack SigmaCode.
Cálculo I · Fundamentos
Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1
Derivada como coeficiente angular: tangente à parábola y = x² no ponto (1,1). Clássico de Cálculo I.
Cálculo I · Lista / prova
Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx
Substituição u = x² na integral indefinida ∫ 2x cos(x²) dx — clássico de Cálculo I. Teaser + pack.
Cálculo I · Prova
Integração por partes: $\int$ x eˣ dx
Por partes com u = x e dv = eˣ dx — exercício clássico de integral indefinida. Pack SigmaCode.
Cálculo I · Clássico de prova
TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?
Teorema Fundamental do Cálculo parte 1: derivada de integral com limite superior variável. Cálculo I clássico.
Cálculo I · Clássico
Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$
Limite clássico 0/0 com 1−cos x: identidade trigonométrica ou L'Hôpital. Pack de Limites SigmaCode.
Geometria Analítica · Lista / prova
Produto escalar: u = (1,−2,3) e v = (2,1,−1)
Calcule u·v, ângulo entre vetores e verifique ortogonalidade em R³. Geometria Analítica — pack Vetores.
Geometria Analítica · Básico
Calcule a área de um paralelogramo usando produto vetorial
Aprenda a calcular a área de um paralelogramo a partir de vetores no espaço.
Geometria Analítica · Fundamentos
Equação da reta: ponto A(1,0,2) e direção v = (2,−1,1)
Forma paramétrica e simétrica da reta no espaço. Geometria Analítica — módulo Retas.
Geometria Analítica · Lista / prova
Plano que passa por A(1,0,2), B(2,1,0) e C(0,−1,1)
Equação do plano por três pontos: vetores AB, AC e normal. Clássico de Geometria Analítica.
Geometria Analítica · Prova
Distância do ponto P(3,1,−2) à reta r: (1,0,0)+t(2,−1,1)
Fórmula da distância ponto–reta no espaço com produto vetorial. Geometria Analítica métrica.
Geometria Analítica · Fundamentos
Identifique a cônica: $x^{2}$ /9 + $y^{2}$ /4 = 1
Elipse na forma canônica: semi-eixos, focos e excentricidade. Módulo Cônicas de Geometria Analítica.
Álgebra Linear · Fundamentos
Inversa de matriz 2×2: quando existe e como calcular
Critério ad−bc ≠ 0 e fórmula da inversa 2×2. Álgebra Linear — clássico de prova.
Álgebra Linear · Prova
Posto da matriz e número de soluções do sistema Ax = b
Relacione posto(A), posto([A|b]) e existência/unicidade de solução. Álgebra Linear intermediário.
Álgebra Linear · Fundamentos
Os vetores (1,2) e (2,4) são L.I. em $R^{2}$ ?
Dependência linear e espaço gerado: múltiplo escalar. Fundamento de Álgebra Linear.
Redes de Computadores · Fundamentos
Camada de transporte: TCP vs UDP em uma questão de prova
Compare confiabilidade, conexão e casos de uso de TCP e UDP. Redes de Computadores — SigmaCode.
Redes de Computadores · Lista / prova
Rede 10.0.0.0/26: quantos hosts úteis?
Calcule hosts a partir do prefixo /26 — clássico de endereçamento IP. Pack de Redes SigmaCode.
Arquitetura de Computadores · Prova
Cache: mapeamento direto vs associativo por conjunto
Compare mapeamento direto e set-associative: conflitos e hit rate. Arquitetura de Computadores.
Microcontroladores · Lista / prova
ADC de 10 bits com Vref = 3,3 V: resolução e leitura 512
Resolução de ADC e conversão código→tensão. Microcontroladores — questão clássica de prova.
Cálculo I · Avançado
Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}
Derivada de composição e^{sen(x²)} — regra da cadeia em camadas. Pack de Derivadas SigmaCode.
Cálculo I · Fundamentos
Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1
Limites laterais e continuidade da função módulo em x = 1. Pack de Continuidade Cálculo I.
Geometria Analítica · Avançado
Volume do paralelepípedo: produto misto u · (v × w)
Produto misto e volume do paralelepípedo gerado por três vetores. Geometria Analítica — Produtos.
Microcontroladores · Avançado
SPI vs $I^{2}$ C: quem gera o clock e o que é bus stuck?
Compare SPI e I²C: master clock, SDA preso em 0. Microcontroladores — clássico de prova.
Geometria Analítica · Avançado
Distância de um ponto a uma reta reversa no espaço
Calcule a distância de um ponto a uma reta reversa no espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Intermediário
Distância de um ponto a uma reta e coplanaridade de vetores
Calcule a distância de um ponto a uma reta e verifique a coplanaridade de vetores no espaço.
Geometria Analítica · Básico
Como calcular a soma de vetores no plano?
Aprenda a calcular a soma de vetores no plano com um exemplo prático.
Geometria Analítica · Avançado
Distância de um ponto a uma reta reversa no espaço
Calcule a distância entre um ponto e uma reta reversa no espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Intermediário
Distância de um ponto a uma reta no espaço
Calcule a distância de um ponto a uma reta no espaço usando vetores.
Geometria Analítica · Básico
Determinação da Equação da Reta Passando por Dois Pontos
Calcule a equação da reta que passa pelos pontos dados no plano.
Redes de Computadores · Avançado
Diagnóstico de Falhas em Redes Corporativas: Análise e Justificativa
Questão sobre diagnóstico de falhas em redes corporativas, abordando múltiplas camadas e protocolos.
Geometria Analítica · Avançado
Cálculo do Produto Vetorial e Interseção de Planos
Questão sobre cálculo do produto vetorial e interseção de planos em geometria analítica.
Geometria Analítica · Intermediário
Cálculo do Produto Vetorial e Volume de um Paralelepípedo
Calcule o produto vetorial e o volume de um paralelepípedo formado por vetores no espaço.
Geometria Analítica · Avançado
Distância de um ponto a um plano e a uma reta em $R^{3}$
Calcule a distância de um ponto a um plano e a uma reta no espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Intermediário
Distância de um ponto a uma reta e a um plano no espaço
Calcule a distância de um ponto a uma reta e a um plano no espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Básico
Como determinar a equação de um plano no espaço tridimensional?
Aprenda a encontrar a equação de um plano no espaço tridimensional com esta questão prática.
Microcontroladores · Avançado
Análise de Prioridade de Interrupções em Microcontroladores
Questão sobre gerenciamento de interrupções e latência em microcontroladores.
Cálculo I · Avançado
Cálculo do Limite de uma Função Racional
Resolva o limite da função raciona que envolve indeterminação.
Cálculo I · Básico
Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito
Descubra o limite de $x^2$ quando $x$ se aproxima do infinito com uma explicação detalhada.
Cálculo I · Avançado
Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica
Resolva uma integral imprópria envolvendo uma função logarítmica com limites infinitos.
Cálculo I · Intermediário
Cálculo de Integral Indefinida com Substituição e Integração por Partes
Resolva a integral indefinida utilizando técnicas de substituição e integração por partes.
Cálculo I · Básico
Calcule a integral indefinida de $x^{3}$
Resolva a integral indefinida de $x^3$ com passos detalhados.
Cálculo I · Avançado
Cálculo de Integral Definida de Função Logarítmica
Resolva a integral definida de uma função logarítmica com limites variados e interpretação geométrica.
Cálculo I · Básico
Cálculo da Integral Definida de uma Função Linear
Calcule a integral definida de uma função linear entre dois limites dados.
Geometria Analítica · Avançado
Cálculo da Distância entre um Ponto e uma Reta Reversa
Calcule a distância entre um ponto e uma reta reversa em um espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Intermediário
Distância de um ponto a uma reta e a um plano
Calcule a distância de um ponto a uma reta e a um plano no espaço tridimensional.
Geometria Analítica · Básico
Calcule a distância de um ponto a uma reta no plano
Aprenda a calcular a distância de um ponto a uma reta no plano com esta questão de geometria analítica.
Cálculo I · Básico
Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial
Aprenda a calcular a derivada de uma função polinomial simples com esta questão.
Cálculo I · Avançado
Problema Avançado de Continuidade em Cálculo I
Questão desafiadora sobre continuidade com ε-δ e casos-limite.
Cálculo I · Básico
Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto
Questão sobre continuidade de funções polinomiais em um ponto específico.
Geometria Analítica · Avançado
Classificação de uma quádricas a partir de suas equações
Resolva a classificação de uma quádricas com base em condições específicas e encontre suas interseções.
Geometria Analítica · Intermediário
Distância de um ponto a uma reta no espaço
Calcule a distância de um ponto a uma reta no espaço utilizando coordenadas.
Geometria Analítica · Básico
Análise de uma Circunferência no Plano
Determine o centro e o raio da circunferência dada pela equação no plano.
Arquitetura de Computadores · Básico
Como calcular o CPI em um sistema com registradores?
Aprenda a calcular o CPI em um sistema de arquitetura de computadores com registradores.
Cálculo I · Avançado
Otimização de uma função quadrática com restrições
Questão avançada sobre otimização de função quadrática com vínculos geométricos e aplicação de derivadas.
Cálculo I · Intermediário
Máximo e Mínimo de Função Quadrática com Aplicações da Derivada
Descubra como encontrar máximos e mínimos de uma função quadrática usando derivadas.
Cálculo I · Básico
Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas
Aprenda a encontrar máximos e mínimos de funções utilizando derivadas com esta questão prática.
Álgebra Linear · Avançado
Mudança de base e autovalores: um estudo avançado
Examine a mudança de base em transformações lineares e a relação com autovalores complexos.

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Questões de prova com solução comentada

Calcule limx→0​ (1+x​ − 1)/x

Calcule limx→∞​ (3x2 + 1)/(2x2 − 5)

f(x) = (x2 − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = x2 − 3x

Diferenciação implícita: x3 + y3 − 3xy = 0

Sub-redes: 192.168.10.0/24 em 6 sub-redes iguais

Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|

Derivada de y = 1+sen2(3x​) — regra da cadeia

TVI: mostre que x3 + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Autovalores de A = [[4,−2],[1,1]] — é diagonalizável?

Quando usar UDP em vez de TCP? Riscos e cenários

Calcule ∫₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule limx→0​ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Resolva o sistema 3×3 por eliminação de Gauss

Vetores ortogonais em R2: produto escalar e projeção

Como o DNS resolve um nome? Hierarquia e cache

HTTP vs HTTPS: TLS, portas e o que muda na aplicação

Cache mapeamento direto: hit, miss e cálculo de bloco

Hazard de dados no pipeline: stall vs forwarding

GPIO com pull-up: por que o botão é ativo em nível baixo?

Timer com overflow: piscar LED por interrupção

Máximos e mínimos de f(x) = x3 − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = x2 em x = 1

Calcule ∫ 2x cos(x2) dx

Integração por partes: ∫ x eˣ dx

TFC: se F(x) = ∫₀ˣ 1+t3​ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule limx→0​ (1 − cos x)/x2

Produto escalar: u = (1,−2,3) e v = (2,1,−1)

Calcule a área de um paralelogramo usando produto vetorial

Equação da reta: ponto A(1,0,2) e direção v = (2,−1,1)

Plano que passa por A(1,0,2), B(2,1,0) e C(0,−1,1)

Distância do ponto P(3,1,−2) à reta r: (1,0,0)+t(2,−1,1)

Identifique a cônica: x2/9 + y2/4 = 1

Inversa de matriz 2×2: quando existe e como calcular

Posto da matriz e número de soluções do sistema Ax = b

Os vetores (1,2) e (2,4) são L.I. em R2?

Camada de transporte: TCP vs UDP em uma questão de prova

Rede 10.0.0.0/26: quantos hosts úteis?

Cache: mapeamento direto vs associativo por conjunto

ADC de 10 bits com Vref = 3,3 V: resolução e leitura 512

Regra da cadeia: derive y = e^{sen(x2)}

Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1

Volume do paralelepípedo: produto misto u · (v × w)

SPI vs I2C: quem gera o clock e o que é bus stuck?

Distância de um ponto a uma reta reversa no espaço

Distância de um ponto a uma reta e coplanaridade de vetores

Como calcular a soma de vetores no plano?

Distância de um ponto a uma reta reversa no espaço

Distância de um ponto a uma reta no espaço

Determinação da Equação da Reta Passando por Dois Pontos

Diagnóstico de Falhas em Redes Corporativas: Análise e Justificativa

Cálculo do Produto Vetorial e Interseção de Planos

Cálculo do Produto Vetorial e Volume de um Paralelepípedo

Distância de um ponto a um plano e a uma reta em R3

Distância de um ponto a uma reta e a um plano no espaço

Como determinar a equação de um plano no espaço tridimensional?

Análise de Prioridade de Interrupções em Microcontroladores

Cálculo do Limite de uma Função Racional

Calcule o limite de x2 quando x tende ao infinito

Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica

Cálculo de Integral Indefinida com Substituição e Integração por Partes

Calcule a integral indefinida de x3

Cálculo de Integral Definida de Função Logarítmica

Cálculo da Integral Definida de uma Função Linear

Cálculo da Distância entre um Ponto e uma Reta Reversa

Distância de um ponto a uma reta e a um plano

Calcule a distância de um ponto a uma reta no plano

Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial

Problema Avançado de Continuidade em Cálculo I

Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto

Classificação de uma quádricas a partir de suas equações

Distância de um ponto a uma reta no espaço

Análise de uma Circunferência no Plano

Como calcular o CPI em um sistema com registradores?

Otimização de uma função quadrática com restrições

Máximo e Mínimo de Função Quadrática com Aplicações da Derivada

Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas

Mudança de base e autovalores: um estudo avançado

10 questões no portal — resgate sem pagar

Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x

Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)

f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x

Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0

Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia

TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Vetores ortogonais em $R^{2}$ : produto escalar e projeção

Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1

Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx

Integração por partes: $\int$ x eˣ dx

TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$

Identifique a cônica: $x^{2}$ /9 + $y^{2}$ /4 = 1

Os vetores (1,2) e (2,4) são L.I. em $R^{2}$ ?

Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}

SPI vs $I^{2}$ C: quem gera o clock e o que é bus stuck?

Distância de um ponto a um plano e a uma reta em $R^{3}$

Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito

Calcule a integral indefinida de $x^{3}$