Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1

Seja $f(x)=|x-1|$.

a) Calcule ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)$ e ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)$.

b) $f$ é contínua em $x=1$? Justifique com a definição.

c) $f$ é derivável em $x=1$? (apenas justifique qualitativamente)

(a) Ambos os laterais valem $0$.

(b) Como ${\lim }_{x\to 1}f(x)=f(1)=0$, $f$ é contínua em $1$…