Integrais Indef · Básico

Calcule a integral indefinida de $x^{3}$

Enunciado

> Conceito-chave: A integral indefinida é uma operação que busca a antiderivada de uma função.

Calcule a integral indefinida da função $f (x) = x^{3}$ . Ou seja, determine $in t x^{3} d x$ .

Para resolver a integral indefinida de $x^{3}$ , aplicamos a regra de potência da integração, que afirma que:

\int x^{n} d x = \frac{x ^{n + 1}}{n + 1} + C, n \neq = - 1

No nosso caso, temos:
- $n = 3$ .

Aplicando a regra:

\int x^{3} d x = \frac{x ^{3 + 1}}{3 + 1} + C

Isso se simplifica para:

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4} + C

Portanto, a solução da integral é:

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4} + C

onde $C$ é a constante de integração.

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