Hub · Cálculo I

Cálculo I — questões com resolução comentada

Limites, continuidade, derivadas e integrais com resolução passo a passo. Treine no ritmo de prova e avance para o pack completo na SigmaCode.

Por que esta página

Cálculo I costuma ser a primeira matéria em que a prova cobra técnica + justificativa: forma indeterminada, continuidade em um ponto, regra da cadeia, TFC. Nesta página você encontra enunciados no formato de lista universitária com solução comentada liberada — para estudar antes de abrir o pack completo.

Use o hub assim: escolha o tópico (limites, derivadas, integrais…), resolva a questão pública sem olhar a resposta, compare o passo a passo e só então treine dezenas de variações no pack. O objetivo não é decorar um exercício: é reconhecer o padrão que cai na prova.

Os packs da SigmaCode seguem a mesma lógica — níveis básico, intermediário e avançado — com resolução detalhada alinhada ao que você vê aqui.

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75 questãoões

Hub da matéria: Cálculo I

Como estudar

Separe por tópico. Não misture limites com integrais no mesmo bloco de estudo.
Faça a questão pública no papel (10–15 min) antes de ler a solução.
Marque o “movimento”: racionalizar, L'Hôpital, substituição, por partes — o nome da técnica importa na correção.
Repita no pack 5–10 questões do mesmo tipo até o tempo cair.
Feche com o kit se a prova cobre o semestre inteiro (limites → integrais).

Perguntas frequentes

As soluções em /questoes são completas?

Sim. As questões públicas da SigmaCode mostram a resolução passo a passo. O pack traz dezenas de exercícios extras no mesmo formato, por nível.

Por onde começar em Cálculo I?

Comece por limites e continuidade. Depois derivadas e aplicações. Só então integrais indefinidas e definidas — é a ordem da maioria das ementas.

Isso substitui o livro?

Não. Serve para treinar o ritmo de prova: enunciado curto, técnica explícita, resposta justificável. Use junto com a teoria da disciplina.

Qual pack escolher?

Se a prova cobre um módulo (ex.: só derivadas), leve o pack daquele tópico. Se cobre o semestre, o kit completo de Cálculo I costuma ser o melhor custo-benefício.

Cálculo I — questões com resolução comentada

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Em destaque

Todas as questões desta matéria

Calcule limx→0​ (1+x​ − 1)/x

Calcule limx→∞​ (3x2 + 1)/(2x2 − 5)

f(x) = (x2 − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = x2 − 3x

Diferenciação implícita: x3 + y3 − 3xy = 0

Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|

Derivada de y = 1+sen2(3x​) — regra da cadeia

TVI: mostre que x3 + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule ∫₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule limx→0​ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Máximos e mínimos de f(x) = x3 − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = x2 em x = 1

Calcule ∫ 2x cos(x2) dx

Integração por partes: ∫ x eˣ dx

TFC: se F(x) = ∫₀ˣ 1+t3​ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule limx→0​ (1 − cos x)/x2

Regra da cadeia: derive y = e^{sen(x2)}

Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1

Calcule o limite de f(x)=x2+2x quando x tende a 3

Calcule a derivada de uma função trigonométrica composta

Calcule a integral de sin2(x)

Calcule a continuidade da função composta

Otimização da Área de um Triângulo Isósceles

Calcule a integral indefinida de x sen(x)

Determine a continuidade da função composta

Calcule a continuidade da composição de funções

Calcule a segunda derivada da função logarítmica complexa

Calcule a integral definida de uma função polinomial

Calcule a integral indefinida de x^3

Calcule a derivada da função f(x) = x^2 an(x)

Calcule o limite de x2+3x quando x tende ao infinito

Otimização da área de um retângulo com perímetro fixo

Determine a continuidade da função em um ponto

Calcule a integral definida de uma função polinomial

Calcule o limite de uma função racional quando x tende ao infinito

Calcule a integral definida de uma função polinomial

Calcule a integral indefinida de \( \frac{1}{x} + x \)

Calcule o limite de x2 quando x tende ao infinito

Calcule a continuidade de uma função por partes

Calcule a derivada da função composta e do produto

Otimização da Área de um Triângulo Isósceles

Calcule o limite de uma função envolvendo infinito e quadrados

Calcule a integral definida de uma função seno e exponencial

Calcule a integral indefinida de seno de x

Calcule o limite de \( \frac{x^2}{\sin x} \) quando \( x \to 0 \)

Calcule a continuidade da função composta

Calcule a integral indefinida de uma combinação de seno e cosseno

Maximização de uma função quadrática com restrições

Calcule a integral definida de uma função polinomial

Limite utilizando a regra de L'Hôpital encadeada

Continuidade de Funções Compostas: Questão de Cálculo I

Otimização da área de um triângulo com vértices em pontos fixos

Problema de otimização com derivadas parciais

Demostre a continuidade de uma função usando a definição ε-δ

Cálculo da Derivada de uma Função Composta com Limites

Limite de uma função com indeterminação e L'Hôpital

Cálculo da integral indefinida de uma função trigonométrica

Cálculo da derivada de uma função logarítmica composta

Calcule o limite: lim x→0 de (1 + x)^(1/x)

Questão Avançada sobre Continuidade com Definição ε-δ

Cálculo da integral definida de um polinômio

Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas

Cálculo do Limite de uma Função Racional

Calcule o limite de x2 quando x tende ao infinito

Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica

Cálculo de Integral Indefinida com Substituição e Integração por Partes

Calcule a integral indefinida de x3

Cálculo de Integral Definida de Função Logarítmica

Cálculo da Integral Definida de uma Função Linear

Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial

Problema Avançado de Continuidade em Cálculo I

Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto

Otimização de uma função quadrática com restrições

Máximo e Mínimo de Função Quadrática com Aplicações da Derivada

Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas

Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x

Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)

f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x

Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0

Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia

TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1

Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx

Integração por partes: $\int$ x eˣ dx

TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$

Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}

Calcule o limite de $f (x) = x^{2} + 2 x$ quando $x$ tende a 3

Calcule a integral de $sin^{2} (x)$

Calcule o limite de $x^{2} + 3 x$ quando $x$ tende ao infinito

Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito

Calcule o limite: lim x $\to$ 0 de (1 + x)^(1/x)

Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito

Calcule a integral indefinida de $x^{3}$