Questões de Cálculo I resolvidas — limites a integrais

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31 questãoões

Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x
Resolução passo a passo do limite clássico 0/0 com raiz: racionalização e interpretação. Veja o início da solução e desbloqueie o pack completo.
Cálculo I · Lista / prova
Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)
Limite no infinito de quociente de polinômios do mesmo grau — divide por x² e lê o coeficiente dominante. Teaser da resolução + pack de Limites.
Cálculo I · Prova
f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?
Descontinuidade removível e extensão contínua: classifique e defina f(2) para tornar f contínua. Início da solução + pack de Continuidade.
Cálculo I · Fundamento
Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x
Derivada pela definição do limite do quociente incremental — exercício clássico de Cálculo I. Veja o início e desbloqueie o pack de Derivadas.
Cálculo I · Intermediário / avançado
Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0
Calcule dy/dx por diferenciação implícita na curva x³ + y³ − 3xy = 0 (folha de Descartes). Teaser + pack de Derivadas.
Cálculo I · Clássico
Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|
Calcule lim x→2⁺ e lim x→2⁻ de (x−2)/|x−2|. Exercício clássico de limites laterais e descontinuidade. Teaser + pack de Limites.
Cálculo I · Lista
Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia
Aplique a regra da cadeia em composição com raiz e seno. Exercício típico de Cálculo I. Início da resolução + pack de Derivadas.
Cálculo I · Prova
TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)
Teorema do Valor Intermediário aplicado a polinômio — exercício clássico de continuidade. Teaser + pack de Continuidade.
Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental
Integral definida clássica com TFTC: antiderivada e avaliação em 0 e 1. Solução comentada + amostra grátis de Integrais Definidas no portal.
Cálculo I · Clássico de prova
Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria
Limite clássico sen(x)/x: forma 0/0, L'Hôpital e interpretação. Início da solução grátis + pack de Limites na SigmaCode.
Cálculo I · Lista / prova
Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]
Extremos locais e absolutos com derivada primeira: pontos críticos de x³ − 3x. Aplicações da derivada + pack SigmaCode.
Cálculo I · Fundamentos
Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1
Derivada como coeficiente angular: tangente à parábola y = x² no ponto (1,1). Clássico de Cálculo I.
Cálculo I · Lista / prova
Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx
Substituição u = x² na integral indefinida ∫ 2x cos(x²) dx — clássico de Cálculo I. Teaser + pack.
Cálculo I · Prova
Integração por partes: $\int$ x eˣ dx
Por partes com u = x e dv = eˣ dx — exercício clássico de integral indefinida. Pack SigmaCode.
Cálculo I · Clássico de prova
TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?
Teorema Fundamental do Cálculo parte 1: derivada de integral com limite superior variável. Cálculo I clássico.
Cálculo I · Clássico
Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$
Limite clássico 0/0 com 1−cos x: identidade trigonométrica ou L'Hôpital. Pack de Limites SigmaCode.
Cálculo I · Avançado
Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}
Derivada de composição e^{sen(x²)} — regra da cadeia em camadas. Pack de Derivadas SigmaCode.
Cálculo I · Fundamentos
Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1
Limites laterais e continuidade da função módulo em x = 1. Pack de Continuidade Cálculo I.
Cálculo I · Avançado
Cálculo do Limite de uma Função Racional
Resolva o limite da função raciona que envolve indeterminação.
Cálculo I · Básico
Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito
Descubra o limite de $x^2$ quando $x$ se aproxima do infinito com uma explicação detalhada.
Cálculo I · Avançado
Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica
Resolva uma integral imprópria envolvendo uma função logarítmica com limites infinitos.
Cálculo I · Intermediário
Cálculo de Integral Indefinida com Substituição e Integração por Partes
Resolva a integral indefinida utilizando técnicas de substituição e integração por partes.
Cálculo I · Básico
Calcule a integral indefinida de $x^{3}$
Resolva a integral indefinida de $x^3$ com passos detalhados.
Cálculo I · Avançado
Cálculo de Integral Definida de Função Logarítmica
Resolva a integral definida de uma função logarítmica com limites variados e interpretação geométrica.
Cálculo I · Básico
Cálculo da Integral Definida de uma Função Linear
Calcule a integral definida de uma função linear entre dois limites dados.
Cálculo I · Básico
Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial
Aprenda a calcular a derivada de uma função polinomial simples com esta questão.
Cálculo I · Avançado
Problema Avançado de Continuidade em Cálculo I
Questão desafiadora sobre continuidade com ε-δ e casos-limite.
Cálculo I · Básico
Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto
Questão sobre continuidade de funções polinomiais em um ponto específico.
Cálculo I · Avançado
Otimização de uma função quadrática com restrições
Questão avançada sobre otimização de função quadrática com vínculos geométricos e aplicação de derivadas.
Cálculo I · Intermediário
Máximo e Mínimo de Função Quadrática com Aplicações da Derivada
Descubra como encontrar máximos e mínimos de uma função quadrática usando derivadas.
Cálculo I · Básico
Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas
Aprenda a encontrar máximos e mínimos de funções utilizando derivadas com esta questão prática.

Hub da matéria: Cálculo I

Como estudar

Separe por tópico. Não misture limites com integrais no mesmo bloco de estudo.
Faça a questão pública no papel (10–15 min) antes de ler a solução.
Marque o “movimento”: racionalizar, L'Hôpital, substituição, por partes — o nome da técnica importa na correção.
Repita no pack 5–10 questões do mesmo tipo até o tempo cair.
Feche com o kit se a prova cobre o semestre inteiro (limites → integrais).

Perguntas frequentes

As soluções em /questoes são completas?

Sim. As questões públicas da SigmaCode mostram a resolução passo a passo. O pack PDF traz dezenas de exercícios extras no mesmo formato, por nível.

Por onde começar em Cálculo I?

Comece por limites e continuidade. Depois derivadas e aplicações. Só então integrais indefinidas e definidas — é a ordem da maioria das ementas.

Isso substitui o livro?

Não. Serve para treinar o ritmo de prova: enunciado curto, técnica explícita, resposta justificável. Use junto com a teoria da disciplina.

Qual pack escolher?

Se a prova cobre um módulo (ex.: só derivadas), leve o pack daquele tópico. Se cobre o semestre, o kit completo de Cálculo I costuma ser o melhor custo-benefício.

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Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x

Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)

f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x

Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0

Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|

Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia

TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1

Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx

Integração por partes: $\int$ x eˣ dx

TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$

Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}

Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1

Cálculo do Limite de uma Função Racional

Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito

Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica

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Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto

Otimização de uma função quadrática com restrições

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Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas

Como estudar

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Calcule limx→∞​ (3x2 + 1)/(2x2 − 5)

f(x) = (x2 − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = x2 − 3x

Diferenciação implícita: x3 + y3 − 3xy = 0

Limites laterais de f(x) = (x − 2)/|x − 2|

Derivada de y = 1+sen2(3x​) — regra da cadeia

TVI: mostre que x3 + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule ∫₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule limx→0​ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Máximos e mínimos de f(x) = x3 − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = x2 em x = 1

Calcule ∫ 2x cos(x2) dx

Integração por partes: ∫ x eˣ dx

TFC: se F(x) = ∫₀ˣ 1+t3​ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule limx→0​ (1 − cos x)/x2

Regra da cadeia: derive y = e^{sen(x2)}

Continuidade de f(x) = |x − 1| em x = 1

Cálculo do Limite de uma Função Racional

Calcule o limite de x2 quando x tende ao infinito

Cálculo de Integral Imprópria de uma Função Logarítmica

Cálculo de Integral Indefinida com Substituição e Integração por Partes

Calcule a integral indefinida de x3

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Cálculo da Integral Definida de uma Função Linear

Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial

Problema Avançado de Continuidade em Cálculo I

Verifique a continuidade de uma função polinomial em um ponto

Otimização de uma função quadrática com restrições

Máximo e Mínimo de Função Quadrática com Aplicações da Derivada

Determinação de Máximos e Mínimos Usando Derivadas

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Calcule $lim_{x \to 0}$ ( $1 + x$ − 1)/x

Calcule $lim_{x \to \infty}$ (3 $x^{2}$ + 1)/(2 $x^{2}$ − 5)

f(x) = ( $x^{2}$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x

Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0

Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia

TVI: mostre que $x^{3}$ + x − 1 = 0 tem raiz em (0, 1)

Calcule $\int$ ₀¹ (2x + 1) dx pelo Teorema Fundamental

Calcule $lim_{x \to 0}$ sen(x)/x com L'Hôpital ou geometria

Máximos e mínimos de f(x) = $x^{3}$ − 3x no intervalo [−2, 2]

Equação da reta tangente a y = $x^{2}$ em x = 1

Calcule $\int$ 2x cos( $x^{2}$ ) dx

Integração por partes: $\int$ x eˣ dx

TFC: se F(x) = $\int$ ₀ˣ $1 + t^{3}$ dt, quanto vale F'(x)?

Calcule $lim_{x \to 0}$ (1 − cos x)/ $x^{2}$

Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}

Calcule o limite de $x^{2}$ quando $x$ tende ao infinito

Calcule a integral indefinida de $x^{3}$