Cálculo da Potência Ativa em um Circuito Trifásico

Um circuito trifásico é composto por três motores de indução, cada um com potência nominal de 5 kW, ligados em estrela. A tensão de linha é de 400 V e o fator de potência de cada motor é 0,85. Calcule a potência ativa total consumida pelo circuito e a corrente total que passa pela linha de alimentação. Justifique cada etapa do seu cálculo.

Para resolver a questão, seguimos os seguintes passos:

• Cálculo da Potência Ativa de um Motor:
• A potência ativa de um motor é dada por:

Onde:
- $P_{nominal}=5\text{ kW}$
- $\cos (\varphi )=0,85$
Portanto:

• Cálculo da Potência Ativa Total:
• Como temos três motores, a potência ativa total é:

• Cálculo da Corrente de Linha:
• A potência ativa total em um sistema trifásico é também dada por:

Rearranjando a fórmula para encontrar a corrente de linha $I_L$:

Substituindo os valores:
- $V_L=400\text{ V}$
- $\cos (\varphi )=0,85$

Calculando:

• Justificativa:
• O cálculo da potência ativa total leva em consideração a contribuição de cada motor e o fator de potência, que é crucial para determinar a eficiência do circuito. A corrente total é calculada a partir da potência total, levando em conta a tensão de linha e o fator de potência, garantindo que a análise esteja correta para um circuito trifásico.