Determinação da Equação da Reta Passando por Dois Pontos

Considere os pontos $A(2,3)$ e $B(5,7)$ no plano cartesiano. Determine a equação da reta que passa por esses dois pontos na forma $y=mx+b$, onde $m$ é o coeficiente angular e $b$ é o coeficiente linear.

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos $A(2,3)$ e $B(5,7)$, precisamos primeiro calcular o coeficiente angular $m$ da reta. O coeficiente angular é dado pela fórmula:

Substituindo os valores dos pontos $A(2,3)$ e $B(5,7)$:

Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é dada por:

Usando o ponto $A(2,3)$ e m = rac{4}{3}:

Resolvendo essa equação:

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos $A(2,3)$ e $B(5,7)$ é: