Calcule ${\lim }_{x\to 0}$ (1 − cos x)/$x^2$

Calcule

a) Justifique a forma $0/0$.

b) Resolva com a identidade $1-\cos x=2{\sin }^2(x/2)$ ou com L'Hôpital.

c) Compare com o limite famoso ${\lim }_{x\to 0}(\sin x)/x$.

(a) Em $x=0$: numerador $1-1=0$, denominador $0$.

(b) Com a identidade: $\frac{2{\sin }^2(x/2)}{x^2}=\frac{1}{2}{\left(\frac{\sin (x/2)}{x/2}\right)}^2$…