Calcule a distância de um ponto a uma reta no plano

Calcule a distância do ponto $P(3,4)$ à reta dada pela equação $2x-3y+6=0$.

Para calcular a distância do ponto $P(3,4)$ à reta $2x-3y+6=0$, identificamos os coeficientes da reta: $A=2$, $B=-3$ e $C=6$. Usamos a fórmula da distância:

onde $(x_0,y_0)=(3,4)$. Substituindo os valores, temos:

• Calcule $A{x}_0+B{y}_0+C$:

• Agora, calcule $\sqrt{A^2+B^2}$:

• Substituindo na fórmula:

Portanto, a distância do ponto $P(3,4)$ à reta é $0$, o que significa que o ponto está sobre a reta.