f(x) = ($x^2$ − 4)/(x − 2) é contínua em x = 2?

Seja

a) $f$ está definida em $x=2$? É contínua nesse ponto?

b) Classifique a descontinuidade (se houver).

c) Defina $f(2)$ de modo que a extensão seja contínua em $\mathbb{R}$.

(a) Em $x=2$ o denominador anula: $f$ não está definida em $2$, logo não pode ser contínua aí (continuidade exige $f(a)$ existir).

(b) Fatore: $x^2-4=(x-2)(x+2)$. Para $x\ne 2$,

O limite ${\lim }_{x\to 2}f(x)=4$ existe e é finito — descontinuidade…