Máximos e mínimos de f(x) = $x^3$ − 3x no intervalo [−2, 2]

Seja $f(x)=x^3-3x$ definida em $[-2,2]$.

a) Encontre $f^{\prime }(x)$ e os pontos críticos em $(-2,2)$.

b) Classifique cada ponto crítico (máximo/mínimo local ou ponto de inflexão horizontal).

c) Determine o máximo e o mínimo absolutos de $f$ em $[-2,2]$.

(a) $f^{\prime }(x)=3x^2-3=3(x^2-1)$. Zeros: $x=\pm 1$.

(b) Teste do sinal de $f^{\prime }$ (ou segunda derivada) em $x=-1$ e $x=1$…