Calcule a continuidade da função composta

Considere as funções $f(x)=\sqrt{x}$ e $g(x)=2x+1$. Calcule a continuidade da função composta $h(x)=f(g(x))$ no ponto $x=1$.

Para verificar a continuidade da função composta $h(x)=f(g(x))$, precisamos avaliar $h(1)$, ${\lim }_{x\to 1}h(x)$ e verificar se ambos são iguais.

• Calcule $h(1)$:

• Calcule o limite ${\lim }_{x\to 1}h(x)$:

• Compare os resultados:
• - Temos que $h(1)=\sqrt{3}$ e ${\lim }_{x\to 1}h(x)=\sqrt{3}$.

• Conclusão: Como $h(1)={\lim }_{x\to 1}h(x)$, a função $h(x)$ é contínua no ponto $x=1$.