Volume do paralelepípedo: produto misto u · (v × w)

Sejam $\mathbf{u}=(1,0,0)$, $\mathbf{v}=(1,1,0)$, $\mathbf{w}=(1,1,1)$.

a) Calcule $\mathbf{v}\times \mathbf{w}$.

b) Calcule o produto misto $\mathbf{u}\cdot (\mathbf{v}\times \mathbf{w})$.

c) Interprete o valor absoluto como volume do paralelepípedo.

(a)–(b) O produto misto coincide com $\det [\mathbf{u}\mathbf{v}\mathbf{w}]$…