Integrais Def · Básico

Calcule a integral definida de uma função polinomial

Enunciado

Calcule a integral definida da função $f (x) = 3 x^{2} + 2 x$ no intervalo $[0, 1]$ .

Solução detalhada

Para calcular a integral definida da função $f (x) = 3 x^{2} + 2 x$ no intervalo $[0, 1]$ , seguimos os passos abaixo:

Encontramos a primitiva de $f (x)$ :

F (x) = \int (3 x^{2} + 2 x) d x = x^{3} + x^{2} + C

Avaliamos a primitiva nos limites de integração:

F (1) = 1^{3} + 1^{2} = 1 + 1 = 2

F (0) = 0^{3} + 0^{2} = 0 + 0 = 0

Calculamos a integral definida:

\int_{0}^{1} (3 x^{2} + 2 x) d x = F (1) - F (0) = 2 - 0 = 2

Portanto, o valor da integral definida é $2$ .

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