Integração por partes: $\int$ x eˣ dx

Calcule

usando integração por partes.

a) Escolha $u$ e $dv$ e justifique (heurística LIATE / prioritária).

b) Aplique a fórmula $\int udv=uv-\int vdu$.

c) Escreva a resposta com constante arbitrária $C$.

(a) Tome $u=x$ (polinômio) e $dv=e^{x}dx$, logo $du=dx$ e $v=e^x$.

(b) $\int x{e}^{x}dx=x{e}^x-\int e^{x}dx$…