Análise de Falhas em Circuitos Trifásicos

Em um sistema trifásico, um motor de indução trifásico de 5 kW apresenta uma corrente nominal de 10 A em cada fase. Durante a operação, foi observado um aumento súbito na corrente de fase A para 15 A, enquanto as fases B e C permanecem em 10 A. Considere que a tensão de linha é de 400 V. Calcule:
a) A potência aparente do motor antes e depois da falha.
b) A razão entre a potência ativa e a potência aparente antes e depois da falha.
c) Justifique o impacto do aumento de corrente na eficiência do motor e os possíveis danos ao sistema.

Vamos resolver a questão em etapas:

• Cálculo da Potência Aparente Antes da Falha:
• A corrente nominal do motor é de 10 A em cada fase. Portanto, a corrente de linha ($I_L$) em um sistema trifásico é igual à corrente de fase, ou seja, $I_L=10A$. A tensão de linha é $V_L=400V$.
• A potência aparente ($S$) é dada por:

• Cálculo da Potência Aparente Depois da Falha:
• Após a falha, a corrente na fase A aumentou para 15 A. Portanto, a nova corrente de linha é $I_L=15A$. A tensão de linha permanece a mesma em $V_L=400V$.
• Agora, calculamos a nova potência aparente:

• Cálculo da Razão entre Potência Ativa e Potência Aparente:
• Sabemos que a potência ativa é dada por $P=\sqrt{3}\cdot V_L\cdot I_L\cdot \cos (\varphi )$, onde $\cos (\varphi )$ é o fator de potência. Assumindo que o fator de potência antes da falha é 0.8:

Agora, a razão entre a potência ativa e a potência aparente antes da falha é:

Após a falha, se considerarmos que o fator de potência caiu para 0.6 devido ao aumento da corrente:

E a nova razão é:

• Justificativa do Impacto do Aumento de Corrente:
• O aumento da corrente na fase A para 15 A pode causar um aumento na temperatura do motor, levando a uma redução na eficiência devido ao aumento das perdas resistivas ($P_{perda}=I^2\cdot R$). Além disso, o aumento de corrente pode provocar danos aos enrolamentos do motor, resultando em queima do isolamento e possíveis falhas permanentes. A eficiência do motor diminui conforme a potência ativa não aumenta na mesma proporção que a potência aparente, o que pode levar a uma operação insustentável e custos elevados de manutenção.