Derivadas · Lista

Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia

Enunciado

Determine a derivada de

y = 1 + sin^{2} (3 x) .

a) Reescreva como potência $y = (1 + sin^{2} (3 x))^{1/2}$ .

b) Aplique a regra da cadeia passo a passo.

c) Simplifique a expressão final.

(a)–(b) Com $u = 1 + sin^{2} (3 x)$ , temos $y = u^{1/2}$ e

y^{'} = \frac{1}{2} u^{- 1/2} \cdot u^{'} .

Agora $u^{'} = 2 sin (3 x) \cdot cos (3 x) \cdot 3$ (cadeia no seno)…

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