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Derivadas — questões com resolução comentada

Definição, regra da cadeia e implícita com solução passo a passo. Pack de Derivadas na SigmaCode.

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Derivadas cobram definição por limite, regras e composição. Treine escrever a cadeia de fora para dentro.

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5 questãoões

Cálculo I · Fundamento
Calcule f'(2) pela definição: f(x) = $x^{2}$ − 3x
Derivada pela definição do limite do quociente incremental — exercício clássico de Cálculo I. Veja o início e desbloqueie o pack de Derivadas.
Cálculo I · Intermediário / avançado
Diferenciação implícita: $x^{3}$ + $y^{3}$ − 3xy = 0
Calcule dy/dx por diferenciação implícita na curva x³ + y³ − 3xy = 0 (folha de Descartes). Teaser + pack de Derivadas.
Cálculo I · Lista
Derivada de y = $1 + se n^{2} (3 x$ ) — regra da cadeia
Aplique a regra da cadeia em composição com raiz e seno. Exercício típico de Cálculo I. Início da resolução + pack de Derivadas.
Cálculo I · Avançado
Regra da cadeia: derive y = e^{sen( $x^{2}$ )}
Derivada de composição e^{sen(x²)} — regra da cadeia em camadas. Pack de Derivadas SigmaCode.
Cálculo I · Básico
Cálculo da Derivada de uma Função Polinomial
Aprenda a calcular a derivada de uma função polinomial simples com esta questão.

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Como estudar

Identifique a composição antes de derivar. Na implícita, isole y' ao final.

Perguntas frequentes

Erro clássico na regra da cadeia?

Esquecer o fator interno (ex.: 2x em sen(x²)). Sempre multiplique pela derivada da função de dentro.