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Limites: teoria, fórmulas e macetes para a prova

Limite é o primeiro filtro de Cálculo I: a prova cobra perceber a forma algébrica, cancelar ou racionalizar, e só então decidir se L'Hôpital vale. O guia da SigmaCode organiza essa ordem — definição, técnicas e checklist — com fórmulas em LaTeX, separado das listas de exercícios.

O que o guia cobre

  • Quando o limite existe (laterais iguais) e o que a notação lim x→a realmente afirma
  • Limites notáveis (sen x / x, 1−cos, (1+x)^{1/x}) e o momento de usá-los
  • Indeterminações 0/0, ∞/∞, 0·∞, 1^∞ — e hipóteses da regra de L'Hôpital
  • Erros clássicos: cancelar zero, derivar antes de verificar forma, misturar continuidade com existência do limite

Na hora da prova

  • Na prova, escreva a forma indeterminada antes de aplicar L'Hôpital.
  • Se laterais diferem, o limite no ponto não existe — mesmo que a calculadora “dê um número”.
  • Trabalhe fatoração e racionalização primeiro: a maioria das questões não exige derivada.

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