Aplicações da Derivada · Fundamentos teóricos (Básico)

Para quem é (Fundamentos e primeira aplicação)

Para quem está vendo a matéria pela primeira vez: notação, o que cada conceito significa e a primeira técnica de uso — sem pular para o caso-limite.

O que inclui

• Fundamentos, notação e primeiras fórmulas
• Fórmulas renderizadas em LaTeX
• Macetes e checklist alinhados ao nível
• Acesso no portal (viewer interno, sem download)

O que você revisa

• Pontos críticos, extremos locais e globais, e o papel do domínio fechado
• Teste da primeira derivada (sinal) versus segunda derivada (concavidade)
• Taxas relacionadas: desenhar, nomear variáveis, derivar implicitamente em t
• Otimização: restrição → uma variável → derivar → testar extremos + extremos de extremo

Perguntas que o guia ajuda a estruturar

O PDF não é uma lista numerada para resolver — é o mapa teórico por trás de questões deste tipo:

• Encontre os extremos locais de f(x) = x⁴ − 4x³ + 2.
• Uma escada de 5 m escorrega da parede a 0,4 m/s. Qual a taxa de variação do ângulo com o chão quando a base está a 3 m da parede?
• Um retângulo inscrito sob y = 4 − x². Quais dimensões maximizam a área?

Como estudar este guia

1. Abra o guia no viewer e leia um bloco (definição → hipótese → exemplo curto).
2. Anote no papel só as fórmulas que você ainda não recupera de memória.
3. Use o checklist do PDF no dia anterior à prova.
4. Treine depois nas questões comentadas de Aplicações em /questoes — o guia não substitui exercício.

Outros níveis de Aplicações

• IntermediárioAplicações da Derivada · Guia de prova (Intermediário)